확률은 법칙이 아니라고?
확률이 법칙이 아니라는 말은 무슨 말일까? 확률은 자연 현상을 정확하게 예측하는 절대적인 규칙이 아니라, 불확실성과 예측 가능성의 정도를 표현하는 수학적 개념이라는 것을 의미한다. ≪동전을 100만 번 던져 봐!≫에서는 확률이 미래 사건의 발생 가능성을 수치로 나타내지만, 그 사건이 반드시 그렇게 일어날 것을 보장하지는 않는다는 것을 설명한다. 예를 들면, 동전을 던질 때 앞면이 나올 확률이 50%라 하더라도, 실제로 던졌을 때 매번 앞면과 뒷면이 정확히 반반 나오지 않는다는 것이다.
확률은 장기적인 경향을 나타내지만, 개별 사건의 결과는 우연에 의해 달라질 수도 있다는 사실. 그래서 확률은 단순히 법칙이라기보다는 불확실한 상황에서 가능한 결과를 분포하는 도구로 이해해야 한다는 것을 알 수 있다.
통계의 함정, 그리고 미래를 예측하는 도구
≪동전을 100만 번 던져 봐!≫에서는 통계의 두 얼굴에 대해 말한다. 통계는 데이터를 이해하고 분석하는 데 유용한 개념이지만, 잘못 해석하면 쉽게 함정에 빠질 수 있다. 표본 편향이나 왜곡된 데이터 분석, 또는 과도한 단순화 같은 함점 말이다. 그럼에도 통계는 과거 데이터를 바탕으로 미래를 예측하는 유용한 개념이다. 추세 분석, 예측, 모델링 등을 통해 미래를 보다 신뢰성 있게 예측할 수 있도록 도와준다. 이 책에서는 다양한 예를 들어, 통계에 불확실성과 한계가 내재되어 있으며, 통계를 해석할 때 발생하는 다양한 함정에 유의해야함을 설명한다. 통계는 이렇듯 특별한 수학이다. 우리는 확률과 통계 덕분에 미래를 예측하고 상상할 수 있다.
이상하고 흥미진진한 수학의 세계로 다가가는 안내서
〈미래가 온다_수학〉시리즈는 수학자처럼 바라보는 법을 배우고, 고전 수학부터 현대 수학까지 미래를 바꿀 첨단 과학 문명의 바탕에 숨은 수학을 엿보는 어린이 교양 수학책이다. 아이들은 이미 수학을 잘할 준비가 되어 있다. 시작하는 방법을 알려 준다면! 지금까지의 수학에 대한 생각을 잊고, 마음을 활짝 열고 처음부터 수학을 해 보자. 도대체 수학이란 뭘까? 수와 연산, 소수, 기호와 식, 함수와 그래프, 확률, 도형과 위상 수학, 패턴, 대칭, 데이터, 확률과 통계, 무한에 이르기까지…… 수학은 간단하고 위대한 아이디어들로 시작되었다. 그리고 수학은 아직 한참 더 진행 중이다. 수학의 세계에는 아직 찾지 못한 정답이 무수히 많고, 아무리 저명한 수학자일지라도 밝혀내지 못한 개념이 수두룩하기 때문이다. 미지의 수학 세계에 우리 아이들이 빛을 밝힐 수 있도록, 이 책은 수학의 세계로 다가가는 여정에 훌륭한 가이드 역할을 해낼 것이다.
수학이 이끄는 첨단 과학, 수학으로 ‘확’ 바뀌는 미래
스마트폰, 넷플릭스, SF 영화와 게임까지, 이 모든 것들에 수학이 담겨 있다. 미래는, 아니 우리가 살고 있는 지금 이 시대가 곧 ‘수학의 시대’이다. 수학은 앞으로도 미래를 바꿀 잠재 능력이 무궁무진하며, 인류가 꿈꿔 온 모든 첨단 과학 세상의 뿌리에 수학이 있었다. 인공지능의 바탕에 함수가 깔려 있으며, 빅데이터를 분석하고 인공지능과 대화하기 위해서는 수학적 언어를 이해해야 한다. 수학이 없으면 첨단 과학도 없다. 수학이야말로 과학의 언어이며 자연을 이해하고 진리를 탐구하는 모든 곳에 쓸모가 많기 때문이다.
논리 법칙을 따르기만 하면 수학은 인류를 무한한 상상의 세계로 이끄는 강력한 도구이다. 사실 수학이야말로 알면 알수록 즐거움이 가득하다. 수학은 쉽고 유쾌하며, 세상 모든 곳에 있다. 나아가 수학은 인간의 머릿속에서 나온 생각 중에서도 가장 이상한 ‘발견’이자 놀라운 ‘발명’이다. 이제부터 수학의 본모습을 제대로 살펴보자. 어린아이들도 이해할 수 있는 생각놀이가 수학이며, 누구나 수학을 통해 새로운 기쁨을 맛볼 수 있다. 수학을 지루한 계산으로 오해해 섣불리 수학을 포기하는 ‘수포자’가 더 이상 없기를 바란다.
