한나는 간 밤에 꾼 꿈이 기억나지 않아 속상하다. 학교에 가면 아이들이 간 밤에 꾼 꿈에 대해 이야기를 하는데 환상적인 꿈 이야기를 들으면 한나도 그런 꿈을 꾸고 싶고 친구들에게 자랑삼아 얘기도 하고 싶은데 언제나 꿈이 기억이 나지 않는다.
호기심이 많은 한나는 자신의 꿈을 훔쳐가는 꿈도둑이 있는 것으로 확신하고 그 존재를 확인하기 위해 며칠동안 꿈도둑을 만날 때를 기다린다. 그러던 어느 날 밤 한나의 방에서 괴상하게 생긴 꿈도둑을 마주하게 되고 꿈도둑의 존재를 확신하게 된 한나는 이 사실을 마을 사람들에게알린다. 마을 사람들은 자신들의 꿈을 훔쳐가는 꿈도둑에 괘씸함을 느끼고 힘을 모아 꿈도둑을 잡는다.
꿈도둑이 사라진 그날 이후 사람들은 아침마다 간밤에 꾼 생생한 꿈에 대해 서로 얘기를 하면서 꿈을 기억할 수 있다는 사실에 신기해하고 즐거워한다. 한나도 간 밤에 꾼 꿈의 이야기를 친구들에게 자랑할 수 있어서 기분이 좋았다.
하지만 며칠이 지나자 생생한 꿈의 기억으로 인해 고통을 받는 사람들이 생겨나기 시작한다. 악몽을 꾼 사람들은 잠을 이루지 못 하고, 기분 좋은 꿈을 꾼 사람들은 잠에서 깨지 않으려고 한다. 현실과 꿈을 혼동하는 사람들은 환상 속에 빠져 현실 생활에 적응을 하지 못 한다. 이런 날 들이 반복되자 마을에 제대로 일을 하는 사람이 없고 마을은 제 기능을 잃고 점차 황폐화되어 간다.
그제서야 사람들은 꿈도둑의 소중함을 깨닫고 꿈도둑을 풀어준다.
그날 이후 사람들은 편한 마음으로 잠을 이룰 수 있게 되고 그날 아침 마을에는 꿈도둑 모피가 만든 커다란 쌍둥이 무지개가 뜬다.