“101가지 숫자만 알면 수학이 미친 듯이 쉬워진다!”

재미와 자신감 한 번에 잡는 기적의 수학책

역사와 문화, 예술과 마케팅, 정치와 경제까지 

폭넓은 분야를 총망라한 0-100 숫자 인문학

★유튜브〈공부머리수학법〉,책 《수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다》류승재 강력 추천!

언어가 달라도 0부터 9까지 10개의 숫자는 모두 통하니, 그야말로 수학은 전 세계 인류를 하나로 묶는 근본 학문이다. 하지만 ‘수학’이라는 말만 들어도 진저리를 치는 사람이 꽤 많다. 숫자만 보면 눈꺼풀이 무거워지고 졸음이 몰려왔던 이들은 수학책을 책상 위 베개로 삼았을 정도! 우리는 어쩌다 이토록 수학을 싫어하게 됐을까? 수학의 재미를 깨닫기도 전에 공식부터 외워야 했기 때문 아닐까?

《졸 틈 없는 수학책》은 쓱~ 읽다 보면 눈이 번쩍! 떠지는 쉽고 재미있는 숫자 인문학으로, 현실 세상을 이루는 수학의 무궁무진한 세계가 숨 돌릴 틈 없이 펼쳐지는 놀라운 수학책이다. 책에는 숫자 중 가장 늦게 발명된 0부터 현대 수학의 모든 것을 이뤄 낸 2, 꿀벌이 선택한 숫자 6, 생명과 관련된 완전한 수 28, 베토벤 9번 교향곡을 담기 위한 최적의 숫자 74 등을 거쳐 완성을 나타내는 숫자 100에 이르기까지, 101개의 숫자에 얽힌 흥미로운 이야기가 가득하다. 역사와 문화, 예술과 마케팅, 정치와 경제 등 폭넓은 분야를 숫자와 함께 탐험하다 보면, 어려운 수학의 세계가 쉽고 명쾌해지는 놀라운 경험을 하게 될 것이다.

책에는 풍부한 시각 자료와 함께 수학의 재미를 UP 시켜 줄 또 하나의 장치가 마련되어 있다. 바로 수학 퀴즈와 빈칸 채우기다. 차근차근 쉬운 문제부터 시작해 답을 채워 가며 ‘수학 자신감’을 다져 보자. 연산하고 증명하는 과정에서 논리력, 사고력, 집중력을 자연스레 키워 가는 것은 덤이다. 이제 ‘수포자’의 굴레에서 벗어날 시간이다!

시작하며

0 – 꼭 필요한 숫자

1 – 모든 수의 부모

2 – 숫자 2개면 다 셀 수 있을까? 

3 – 더하거나 뺄 것 없는 완전한 수 

4 – 새로운 차원을 여는 수

5 – 손가락 5개로 하는 곱셈 

6 – 꿀벌이 선택한 숫자

7 – 행운의 숫자 럭키 세븐

8 – 중국인이 최고로 애정하는 숫자

9 – 고양이 목숨은 몇 개? 

10 – 단위가 된 손가락 개수 

11 – 11의 배수를 찾는 방법 

12 – 걸리버가 1,728인분을 먹은 까닭은? 

13 – 13일의 금요일 

14 – 음악의 아버지, 바흐가 사랑한 숫자 

15 – 거북 등에 나타난 마법 숫자 

16 – 사람들의 성격은 16가지? 

17 – 천재 수학자를 만든 숫자 

18 – 구구단의 단골 숫자 

19 – 19단 곱셈표 외운 척하는 꿀팁 

20 – 스코어(score)는 점수? 

21 – 국가원수를 맞는 21발의 예포

22 – 여섯 번의 칼질로 얻을 수 있는 케이크 조각 수는?

23 – 축구장의 생일 파티

24 – 동영상 프레임 수가 24인 이유는? 

25 – 다섯 번째 제곱수 

26 – 숫자 계산 놀이 

27 – 세 번째 세제곱수 

28 – 생명과 관련된 완전한 수 

29 – 숫자들의 혈연관계 

30 – 제곱수의 합으로 얻어지는 계란 한 판 

31 – 섣부른 판단은 금물!

32 – 체스 대회 경기 수는?

33 – 제야의 종은 몇 번 칠까? 

34 – 뒤러의 4차 마방진

35 – 35의 제곱을 1초 안에 계산하는 방법

36 – 삼각수이자 사각수, 그리고 세제곱수의 합

37 – 독특한 수 37

38 – 마법의 육각진

39 – 파스칼의 삼각형, 파스칼이 발견한 것이 아니다? 

40 – 자가격리는 40일? 

41 – 놀라운 발견을 가져온 숫자 

42 – 앨리스의 구구단 

43 – 함께 맥너겟을 먹을 수 없는 사람 수

44 – 죽음의 수? 행복한 수! 

45 – 두 자릿수 카프리카 수 

46 – 수퍼 브라질 수 

47 – 원론의 47번째 명제는? 

48 – 2026년 월드컵 참가국 수는? 

49 – 일곱 번째 제곱수 

50 – 50 대 50, 누가 50이야? 

51 – 소수인 듯 아닌 수 

52 – 포커 카드와 마야 달력 

53 – 피타고라스 소수 

54 – 골프 선수에겐 꿈의 숫자 

55 – 계단 9개를 올라가는 경우의 수는? 

56 – 아승기, 큰 수의 단위 

57 – 토마토케첩 병에 적힌 숫자 

58 – 가장 눈부신 다이아몬드를 만드는 방법 

59 – 지구가 아는 달의 모습 

60 – 육십갑자 

61 – 메르센의 실수 (1) 

62 – 제곱하면 더 재미있는 숫자 

63 – 여섯 원판을 옮기는 최소 횟수 

64 – 네 번째 세제곱수 

65 – 언제부터 노인이 되는 걸까? 

66 – 여섯 번째 육각수 

67 – 메르센의 실수 (2) 

68 – 두 소수의 합으로 나타낼 수 있는 숫자 

69 – 180°로 바뀌어도 그대로! 

70 – 대포알 문제의 해답 

71 – 거꾸로 해도 소수 

72 – 재산이 2배가 되는 데 걸리는 시간 

73 – 73을 거꾸로 하면… 

74 – 베토벤 9번 교향곡을 담으려면? 

75 – 48의 아내 

76 – 1기압을 나타내는 수 & 거듭제곱해도 바뀌지 않는 수 

77 – 12의 분할수는? 

78 – 공기 중 78%를 차지하는 물질은? 

79 – 대칭을 이뤄 아름다운 수

80 – 사람의 수명, B 학점, 파레토 법칙

81 – 거듭되는 삼각형으로 나타낼 수 있는 숫자

82 – 어느 노벨상 수상자가 세운 기록 

83 – 제곱하면 점대칭 숫자 

84 – 디오판토스의 나이 

85 – 스미스 수

86 – 물은 셀프, 86은 셀프 넘버?

87 – 특별한 수들의 합

88 – 행운과 금기의 숫자

89 – 10개월 후 토끼는 몇 쌍일까?

90 – 직각을 나타내는 숫자 

91 – 택시 번호 1729와 관련된 숫자

92 – 여덟 번째 오각수 

93 – 여덟 번의 칼질로 얻는 케이크 조각 수 

94 – 하이든 94번 교향곡 

95 – 라이트닝 맥퀸의 경주 번호

96 – 아르키메데스가 원주율을 찾아낸 비법 

97 – 특별한 순환소수를 만드는 숫자

98 – 7의 배수 판정법

99 – 99로 끝나는 물건값이 많은 이유는?

100 – 최고, 완벽, 완성을 나타내는 수

_ 답 맞추기 / 참고 자료

당신이 미처 알지 못했던 수와 숫자에 대한 흥미로운 이야기가 이 책에는 가득합니다. 책을 읽으면 숫자 7이 행운의 숫자로 여겨지는 이유도, 13일의 금요일이 얼마나 자주 오는지도 알 수 있지요. 그뿐만이 아닙니다. 병뚜껑 톱니 개수나 동영상 프레임 수에 숨은 비밀도 알 수 있습니다. 포커 카드와 마야 달력에 관련된 수나 가장 빛나는 다이아몬드를 만드는 숫자, 베토벤 9번 교향곡을 담기 위한 최적의 숫자가 무엇인지도 알게 될 겁니다. 35의 제곱을 1초 안에 계산할 수 있게 되는 건 덤이고요. 수학이라면 머리부터 아파지는 사람도 쉽게 읽을 수 있도록, 0부터 100까지 숫자에 대해 쉽고 재미있는 이야기들을 꾹꾹 눌러 담았습니다.

_〈시작하며〉 중에서

영국 소설가 조너선 스위프트가 쓴《걸리버 여행기》는 주인공 걸리버가 소인국 릴리펏과 거인국 브롭딩낵, 하늘섬 라퓨타, 말의 나라 후이늠을 여행하는 이야기이다. 이 책에는 걸리버가 처음 방문한 소인국에서 한 끼 식사로 릴리펏 사람 1,728명이 먹을 음식을 대접받았다는 이야기가 나온다. 소인국 릴리펏 사람보다 몸집이 큰 걸리버가 많이 먹을 것은 당연한데, 왜 1000이나 10000 같은 숫자가 아니라 1728이라는 복잡한 숫자가 나오는 걸까?

소설 속에 나오는 부피, 넓이는 주먹구구로 대충 나온 수치가 아니라 정확한 계산을 통해 나온 것이다. 당시 영국에서는 12진법 단위를 일상적으로 쓰고 있어서, 작가는 걸리버의 키가 소인국 사람의 12배라고 정한 다음 계산한 것이다. 넓이는 제곱으로 늘어나고 부피는 세제곱으로 늘어나는 수학적 사실을 이용해 계산해 보자.

몸집은 3차원 부피이므로 12의 세제곱인 1,728배가 된다. 즉, 걸리버의 한 끼 식사에는 소인국 1,728명분의 음식이 필요하다.

_〈12_ 걸리버가 1,728인분을 먹은 까닭은?〉 중에서

미국 남북전쟁(1861~1865년)이 계속되는 가운데, 격전지였던 게티즈버그(Gettysburg)에서 목숨을 잃은 병사들을 위한 추도식이 열렸다. 이 행사에 참석한 미국 대통령 에이브러햄 링컨은 전쟁 중 사망한 이들의 영혼을 위로하며 연설을 시작했다. “국민의 정부, 국민에 의한 정부, 국민을 위한 정부(that government of the people, by the people, for the people)”라는 간결한 문구로 민주주의를 정의해 역사에 길이 남은 명연설이었다. 링컨의 이 게티즈버그 연설은 다음과 같이 시작된다. “Four score and seven years ago(…).” 우리말로 바꾸면 “4개의 점수와 7년”이다. 도대체 무슨 뜻일까?

‘점수’라는 뜻을 가진 영어 단어 score에는 숫자 20이라는 뜻도 있다. 링컨 대통령의 연설이 1863년에 있었으니까 87( = 4×20+7)년 전인 1776년, 당시의 미국 독립선언을 가리키는 표현이었다. 그런데 왜 링컨은 80에 7을 더해 세는 ‘eighty-seven’이란 표현 대신 ‘4개의 20과 7’이라고 썼을까?

어린아이가 숫자 세는 모습을 떠올려 보자. ‘하나, 둘, 셋’ 하고 소리를 내면서 손가락을 하나씩 접는 것을 볼 수 있다. 10까지의 수는 손가락 10개로 충분하지만, 이보다 수가 커지면 양말을 벗고 발가락을 이용한다. 손가락 10개, 발가락 10개를 이용해 20까지 셀 수 있으니까 20은 수를 세는 단위로 쓰기에 적당한 숫자다.

_〈20_ 스코어(score)는 점수?〉 중에서

꿀벌이 선택한 숫자 6, 단위가 된 손가락 개수 10, 

생명과 관련한 완전한 수 28, 가장 눈부신 다이아몬드를 만드는 58…

모든 것은 ‘수학’으로 이어진다?

세상 만물의 이야기를 품은 0 to 100 숫자 인문학

수학은 늘 어디에나 있지만, 수식과 공식에 겁먹은 우리는 주위에 가득한 수의 신비를 잘 알지 못한다. 숫자 6(정육각형)은 최대한 넓고 안정적인 공간을 만들 수 있는 수여서 꿀벌의 선택을 받았고, 28은 사람의 생명(임신 기간, 생리 주기, 영구치 수, 열 손가락 마디 수의 합)과 깊은 연관이 있다. 수학의 신비는 자연에만 국한되지 않는다. 동영상 프레임 수 24, 가장 눈부신 다이아몬드를 만드는 58, CD 재생 시간 74, 파레토 법칙의 80 등등 인류 문명 곳곳에도 수학은 필연적으로 자리 잡았다.

《졸 틈 없는 수학책》은 역사, 정치, 음악, 문학, 경제학, 마케팅 등 현실 세상 속 ‘수학’의 모든 것을 담은 수학 인문서로, 0부터 100까지의 모든 자연수를 빠짐없이 다루고 있어 더욱 특별하다. 동화 《이상한 나라의 앨리스》에 숨겨진 이상한 구구단이 무엇인지 궁금하다면? 인천공항엔 44번 게이트가 없고, 오스트리아 자동차 번호판엔 88이 없으며, 이탈리아 항공기엔 17번 좌석이 없는 이유를 알고 싶다면? 재산이 2배가 되는 데 걸리는 시간을 계산하고 싶다면? 이 책과 함께 딱 100까지만 세어 보자. 어려운 수학의 세계가 쉽고 명쾌해지는 놀라운 경험을 하게 될 것이다.

‘유레카’를 외친 아르키메데스부터 

재미있는 숫자를 찾아 나선 레크레이션 수학자 카프리카까지,

에피소드로 만나 더욱 흥미로운 수학자 이야기

이탈리아에서는 고대 로마 시대부터 17이 죽음을 상징하는 불길한 숫자로 여겨졌다. 17을 로마 숫자로 쓰면 XVII인데, 이 문자의 배열을 바꾼 VIXI는 라틴어로 “나의 인생은 끝났다”는 의미여서다. 하지만 천재 수학자 가우스에게 17은 자신의 최고 업적을 기념하기 위해 묘비에 새기고 싶을 만큼 의미 있는 숫자였다. 유클리드 이후 약 2,000년 동안 풀리지 않았던 정십칠각형 작도 문제를 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 증명해 내며 가우스가 수학자의 길을 걷게 한 숫자였기 때문이다(숫자 17번 글 중에서). 

수학의 아름다움에 빠진 수학자들은 평생을 수의 비밀을 밝혀내는 일에 골몰했다. 수를 생각하는 일은 때와 장소를 가리지 않았다. 아르키메데스는 목욕탕에서 부력을 이용하여 왕관의 부피를 측정해 밀도를 알아낼 방법을 찾아냈고(숫자 41), 카프리카는 두 동강이 난 이정표 3025km를 보고 ‘30과 25의 합은 55인데 55의 제곱은 3025’라는 성질을 발견했다(숫자 45). 라마누잔은 하디가 타고 온 택시 번호 1729에서 자연수 2개의 세제곱수 합으로 나타내는 방법이 두 가지 이상인 ‘택시 수’를 발견했다(숫자 91). 이처럼 우연히 눈에 띈 숫자에서도 특별한 법칙을 찾아내고자 했던 수학자들의 집요한 사랑과 열정은 수많은 수학의 이름을 세상에 꺼내 놓았다. 수학자의 이름을 그대로 딴 피타고라스 소수, 유클리드 수, 카프리카 수, 메르센 수, 레이랜드 수 등은 물론 행복수, 우애수, 부부수, 쌍둥이 소수, 택시 수, 자기 수 등 숫자의 관계에 따라 명명한 것까지 무척 다양하다. 

‘수에 대한 순수한 호기심’은 늘 수학 발전의 원동력이었다. 수학자들의 에피소드를 흥미진진한 스토리텔링으로 풀어낸 이 책과 함께 우리도 호기심을 기르는 연습부터 시작해 보면 어떨까? 수학자의 사고법을 훈련할 수 있는 절호의 찬스다.

빠르게 계산하는 팁부터 

사고력을 길러 주는 수학 퀴즈까지,

재미와 자신감 모두 잡는 기적의 수학책

학창 시절 수학을 포기하고 맘 편히 살아왔지만 자녀가 생긴 이후 다시 수학을 잘해 보고 싶은 사람이 있을 것이다. 내 아이가 수학 문제를 물어봤을 때 당황하지 않고 쉽게 알려 주고 싶은 부모라면, 이제라도 수학과 가까워지고 싶은 사람이라면 《졸 틈 없는 수학책》으로 다시 수학과 눈 맞춤을 시작해 보자! 책에는 “숫자 2개면 다 셀 수 있을까?”, “여섯 번의 칼질로 얻을 수 있는 케이크 조각 수는?”, “함께 맥너겟을 먹을 수 없는 사람 수” 등 일상 속 호기심에서 시작된 질문에 대한 수학 풀이뿐만 아니라, 유용하게 써먹을 수 있는 수학 계산법도 담겨 있다. ‘19단 곱셈표를 외운 척하는 팁’부터 ‘35의 제곱을 1초 안에 계산하는 방법’, ‘11의 배수 찾는 법’ 등 큰 수의 셈도 계산기를 두드리지 않고 빠르게 척척 해낼 수 있으니, 어렵기만 했던 수학을 정복하는 즐거움을 느낄 수 있을 것이다.

나아가 책에는 수학의 재미를 UP 시켜 줄 또 하나의 장치가 마련되어 있다. 바로 수학 퀴즈와 빈칸 채우기다. 복잡한 수학 공식은 싫어하지만 스도쿠 같은 수학 퍼즐은 좋아하는 사람이라면 청소년부터 성인까지 누구나 부담 없이 시작할 수 있다. 차근차근 쉬운 문제부터 시작해 답을 채워 가며 ‘수학 자신감’을 다져 보자. 연산하고 증명하는 과정에서 논리력, 사고력, 집중력을 자연스레 키워 가는 것은 덤이다. 이제 ‘수포자’의 굴레에서 벗어날 시간이다!