당신의 뇌를 깨워줄 당혹스럽지만 흥미진진한 60가지 역설의 세계

믿어 의심치 않은 것들의 진실을 파헤치다!

‘왜 내가 타려는 엘리베이터는 항상 늦게 오는 걸까?’ 내려가려면 꼭 내가 있는 층 아래로 내려가고 있고, 올라가려면 내가 있는 층 위로 올라가고 있다. 어딘가 단단히 잘못된 것만 같다. 하지만 이 현상은 ‘엘리베이터의 역설’에 따르면 확률적으로 타당하며 아무런 문제가 없다. 또, 최대 행복과 재미를 추구하는 쾌락주의자는 오히려 불행한 삶을 살게 될 가능성이 크다. 이는 ‘쾌락주의의 역설’에 따르면 당연한 결과다. 『보이는 모든 것을 의심하라』는 이렇듯 평소 우리가 직관에 따라 당연하게 생각하고 판단한 명제에 의문을 품고 질문을 던진다. 이 과정에서 생겨나는 모순의 가능성을 탐색하며 크고 작은 역설들을 면밀히 탐구한다. 아주 사소한 일상적인 문제에서부터 수학, 사회과학, 철학, 언어, 정치, 종교 등 다양한 분야를 아우르는 60가지의 반직관적 수수께끼들을 명쾌하게 풀어낸다. 

이 책의 저자 조지 G. 슈피로는 난해한 수학 문제의 개념들을 쉽게 풀어내는 데 탁월하며, 오랜 시간 수학의 대중화에 힘써온 수학자다. 그는 『보이는 모든 것을 의심하라』에서 또한 우리 삶과 가까우면서도 복잡하게 느껴지는 역설들을 특유의 유쾌하고 재치 있는 입담으로, 어렵지 않게 풀어낸다. 각각의 역설이 탄생하고 이름 붙여지기까지의 역사적 배경과 이를 둘러싼 인 이야기를 소개하고, 내적 작동 원리를 파헤친 후(해제), 사회적인 차원으로 이야기를 확장해 나간다(부언). 이로써 믿어 의심치 않았던 사실들에 균열을 내고, 독자로 하여금 세상의 무한한 가능성과 불가능성을 동시에 탐구하게 만든다. 

전능의 역설, 이발사의 역설, 소크라테스의 역설 등···.

우리 삶이 다시 보이게 하는 다양하고도 낯선 질문들 

『보이는 모든 것을 의심하라』에서 다루는 역설 이야기들은 단순한 수수께끼나 지적 유희에 그치지 않는다. 우리 삶 전반을 되돌아보게 한다. 이 책은 각각 5개의 분야로 12장에 걸쳐서 60가지의 역설을 이야기한다. 대표적으로 전능한 존재는 자신이 들어 올릴 수 없는 돌도 창조할 수 있는가(전능의 역설)?, “비가 오고 있다, 하지만 나는 비가 온다고 믿지 않는다”는 비논리적인 문장인가(무어의 역설)?, 자신이 아무것도 알지 못한다는 사실을 아는 것은 가능한 일인가(소크라테스의 역설)?, 합법적인 2가지 행동이 합쳐질 때 어떻게 불법이 될 수 있는가(협박의 역설)?, 0.9999···는 정말 1과 같을까(무한소의 역설)?, 스스로 면도하지 않는 세비야의 모든 남성을 면도해야 하는 세비야 이발사가 있다면 그는 자기 자신도 면도해야 하는가(이발사의 역설)?” 등 때로는 말장난 같고, 때로는 사고력 시험 문제 같기도 한 이야기들을 통해 복잡한 인간 행동과 세상의 작동 방식을 들여다본다. 그를 따라 수많은 역설들을 살피다 보면 두뇌 자극은 덤이고, 모든 그럴듯해 보이는 것에 쉽게 속지 않을 수 있다. 당신이 무엇을, 어떻게 상상하든 상상 이상의 충격과 재미를 가져다줄 역설의 세계가 펼쳐진다. 

끊임없이 의심하고, 또 의심하라

대인공지능 시대에 살아남을 존재에 대하여

오늘날 우리는 SNS의 발달, 알고리즘 추천, 챗봇, 바이럴 마케팅 등으로 둘러싸인 정보 과잉의 시대를 살고 있다. 물 밀려오는 듯한 이 흐름 속에서 자신이 보고 듣는 게 정확히 무엇인지 알지 못하고, 또 생각하려 하지 않는다. 직관에 의존해 보이는 대로 믿고, 판단하기 바쁘다. 이는 진화적 관점에서 볼 때 복잡한 것을 싫어하고, 어떻게든 살아남고자 하는 인간의 생존 본능과도 직결되는 문제이기에 자연스러운 현상일 수 있다. 하지만 결과적으로 정보를 비판적으로 분석하고 주체적으로 판단하는 능력을 약화시켜 타인의 의도나 외부 환경에 휘둘리게 만든다. 

무수한 선택지가 존재하는 환경, 그 자체는 이제 자유라고 할 수 없다. 진정한 자유는 단순히 많은 정보를 접하는 것이 아니라 그 안에서 본질을 꿰뚫어 볼 수 있는 능력에서 비롯된다. 세상은 반드시 흑 아니면 백으로 나뉜다는 친숙하고도 이분법적인 사고에서 벗어나, 다양한 답을 스스로 찾아 나가는 과정이야말로 대인공지능 시대에 지지 않고 인간의 고유성과 창의성을 유지할 수 있는 방법이다. 『보이는 모든 것을 의심하라』가 이를 가능하게 할 것이다. 

서론

I 일상의 수수께끼: 바보 같지만 놀라운 역설 이해하기

1 내 친구들이 나보다 인기가 많다: 우정의 역설 23

2 고도를 기다리며: 엘리베이터 역설 28

3 행복의 추구: 쾌락주의의 역설 34

4 팁, 지금 지불해야 할까 아니면 나중에 지불해야 할까?: 좋은 서비스의 역설 39 

5 운동으로는 살을 뺄 수 없다: 운동의 역설

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II 언어는 까다롭다: 중요한 것은, 여러분이 말하는 바가 아니라 그들이 어떻게 듣느냐이다

6 만족할 수 있는가, 아니면 만족할 수 없는가?: 모건베서의 이중 부정 55

7 친숙하다고 믿지 말라: 가짜 동족어 61 

8 야누스 단어: 동어 반의어의 역설 67 

9 5음절Pentasyllabic은 다섯 음절로 이루어져 있다: 그렐링-넬슨의 역설 75

10 장미는 장미는 장미다: 랭퍼드-무어의 역설 82 

III 거짓말 같은 진실: 해피엔딩이 전부는 아니다

11 누가 범인인가? 바로 그다!: 서스펜스의 역설 91

12 슬픔에 탐닉하기: 비극의 역설 98

13 감동으로 눈물이 흐르다: 허구의 역설 103

14 인용 부호가 숨기고 있는 비밀: 콰인화의 역설 110

15 남은 오류가 있다면, 그것은 모두 내 책임이다: 서문의 역설 117

IV 수학적으로 생각하라: 숫자는 거짓말을 하지 않는다? 허튼소리!

16 쟁반에서 초콜릿 고르기: 선택 공리 127

17 길게 늘어진 소수점 이하 반올림하기: 0.999…  135

18 램프는 켜져 있을까, 아니면 꺼져 있을까?: 톰슨의 램프 142

19 무작위는 무작위가 아니다: 난수의 역설 149

20 0이냐 1이냐? 그것이 문제로다: 그란디의 역설 157

V 물리학적으로 사고해보자: 움직이지 않으면, 아무 일도 일어나지 않는다_알베르트 아인슈타인 

21 밤하늘이 어두운 이유는?: 올베르스의 역설 165

22 가운데로 모이다: 찻잎의 역설 171

23 젓지 말고, 흔들라!: 브라질너트 효과 177

24 차갑게, 더 차갑게: 음펨바의 역설 182

25 빨아들일 것인가, 아니면 내뿜을 것인가? : 스프링클러의 역설 188

VI 확률의 가능성; 바로 거기서 통계가 출현한다

26 캐딜락이 나올 것인가, 아니면 염소가 나올 것인가?: 몬티 홀의 역설 197  

27 치료해야 하는가, 아니면 치료하지 말아야 하는가?: 심프슨의 역설 203

28 전체론적 접근법: 두 봉투의 문제: 210

29 은화와 금화? 베르트랑의 확률 역설: 217

30 남아 출생률은 50% 이상인가?: 린들리의 역설 222

VII 자유분방한 철학: 심사숙고 하자

31 자기 자신을 면도할 것이냐, 면도하지 않을 것이냐: 러셀, 이발사의 역설 231

32 나는 그렇다고 믿지 않는다: 무어의 역설 238

33 알려진 기지의 것과 알려진 미지의 것: 피치의 역설 245

34 사막에는 ATM이 없다: 파핏의 히치하이커 252

35 플러스 연산이냐 쿼스 연산이냐?: 크립켄슈타인의 역설 258

VIII 이상한 순환 논리: 무의미해 보이는 것에 의미 부여하기

36 신은 존재한다, 그리고 달은 치즈로 만들어져 있다: 커리의 역설 267

37 아무것도 알지 못 한다: 소크라테스의 역설 274

38 질문을 한다는 것 자체가 무의미한 일인가?: 메논의 역설 280

39 오직 참인 모든 진리의 입증 불가능성: 괴델의 불완전성 정리 287

40 모든 까마귀는 검은색인가?: 헴펠의 역설 293

IX 신앙에 대한 몇 가지 질문들: 놓치기 쉬운 경전의 구절들 

41 주 하느님의 이름으로 명하노니: 제3계명 303

42 들어올리기에는 너무 무거운 돌: 전능의 역설 310

43 부를 축적하라 그러나 부를 향유하지는 말라: 금욕주의의 역설 317

44 도둑질을 허하노라: 산상 수훈 322

45 모든 것이 완벽하다: 스마란다케의 역설 328

X 법적 책임: 법률 조항과 적용의 조건

46 합법적인 두 가지 행동이 더해져 부정한 결과를 낳을 때: 협박의 역설 335

47 무죄가 입증되기 전까지는 유죄다: 검사의 오류 342

48 묵비권: 미국 수정 헌법 제5조 350

49 의심스럽다면, 무죄다: 불특정 범죄의 역설 356

50 불법적인 두 가지 행동이 더해지면, 합법적인 결과를 낳을 수 있는가?: 병합 재판의 역설 362

XI 뜻밖의 경제학: 산더미처럼 쌓이고 있다. 균형은 유지되고 있는가?

51 팔면 팔수록 이윤은 제로가 된다: 베르트랑의 경제학 역설 371

52 효율성이 높아질수록 소비량도 증가 한다: 제번스의 역설 377

53 최적화된 자유주의: 센의 역설 383

54 개인의 악덕, 공공의 이익: 맨더빌의 역설 389

55 허리띠 졸라매기: 절약의 역설 396

XII 수수께끼의 정치: 민주주의를 괴롭히는 수학적 난제

56 승자는 누구인가?: 콩도르세의 사이클 405

57 의석수를 늘릴 것인가, 아니면 줄일 것인가? 앨라배마의 역설 414

58 투표하지 않기: 기권 투표의 역설 421

59 묶고 쪼개서 선거 구획을 재편성하라: 게리맨더링 427

60 민주주의자라면 어떤 선택을 내려야 하는가?: 울하임의 역설 434

맺음말 440

후기 442

참고문헌 444

■ 본문 중에서 

역설은 재미있는 수수께끼나 지적 유희, 그 이상이다. 수천 년 동안, 역설은 통념으로 받아들여지고 있던 상식과 세계관에 도 전함으로써 새로운 인식론적 전망을 밝히는 데 일조해왔다. 또한 역설은 고대 그리스인들이 철학적 질문에 대해 논하기 시작한 이래로, 사상가들에게 생각할 거리를 제공해왔으며, 오늘날에도 사 상가들을 계속해서 매료시키고 있다. 철학philosophy이 “지혜에 대한 사랑”을 나타낸다면(philos는 친구를 sophia는 지혜를 뜻한다), 역설이라는 단어는 어딘가 이상한, 그래서 추가적인 조사가 필요한 무언가를 가리킨다(para는 반대를, doxa는 견해를 뜻한다). 영국 철학자 세인즈버리R. M. Sainsbury의 말처럼 “역설은 사상의 위기, 그리고 혁명적 진보와 관련이 있기” 때문에, 역설은 분명 공을 들일 만한 가치가 있다._13p

서스펜스 추리 영화를 처음 시청할 때, 시청자들은 범인이 드러나는 마지막 장면까지 긴장을 놓지 못한다. 하지만 어떻게 끝날 지를 이미 알고 있을 때조차 사람들이 영화를 반복해서 다시 보고 싶어 하는 이유는 무엇인가? 결말이 더 이상 불확실하지 않은 영 화를 보며 끝까지 자리를 지키는 것은 엄청나게 지루한 일임에 틀림없을 것이다. 그럼에도 불구하고 경험에 따르면 반복 시청을 할 때조차 관객은 최종 결말을 숨죽이며 기다린다. 어떻게 그럴 수 있는 걸까? 인지 심리학자들은 사람들이 나쁜 결말을 두려워할 때, 좋은 결말을 바라거나 어떤 결말이 나올지 불확실할 때 서스펜스를 느 낀다는 사실을 발견했다._92p

시뮬레이션의 필수 불가결한 조건은 다양한 시나리오를 모방하기 위해 사용되는 숫자들이 정말로 무작위적으로 추출되어야 한다는 것이다. 하지만 어떤 수열이 정말로 무작위적이라고 어떻게 확신할 수 있는가? 우리에게는 무작위성을 확신할 수 있는 방 법이 없다! 그리고 거기에 역설이 도사리고 있다. 만약 어떤 수열이 실제로 순전히 무작위적이라면, 우리는 그것이 무작위적이라 고 인지할 수도 없을 것이다. 결국 우리가 무작위적이라고 인지한 다면, 그것이 무작위적이지 않을 것이기 때문이다._152p

대안적 사실에 상당한 일가견이 있는 대가가 다음과 같이 말한다 고 해서 깜짝 놀라거나 할 사람은 없을 것이다. “기후가 점점 따뜻 해지고 있습니다만, 나는 그렇다고 믿지 않습니다.” 또는 “기후가 점점 따뜻해지고 있습니다만, 나는 그렇지 않다고 믿습니다.”5

하지만 일반적으로는 그게 누구든 이런 식의 선언을 하는 사람이 있다면, 그는 매우 혼란스러운 상태이거나 아니면 마리화나 같 은 것을 피웠다고 여겨질 것이다. 이러한 진술은 딱 봐도 앞뒤가 맞지 않을 뿐 아니라, 데이터와도 모순된다. 그런가? 아니, 그렇지 않다. 이 진술에 모순은 존재하지 않는다. 사람들 이 “대안 사실”을 어떻게 생각하든, 이 게시글은 모순되지 않는다._238p

“나는 내가 아무것도 알지 못한다는 사실을 알고 있다.” 자신의 지 적 한계에 대해 이처럼 자기를 낮추는 듯한 겸손한 말을 한 사람 은, 다름 아닌 소크라테스라고 알려져 있다. 하지만 자신이 아무 것도 알지 못한다는 사실을 아는 것이 가능한가? 확실히 이 문장은 모순된다. 문장의 앞부분과 뒷부분이 충돌하 기 때문이다. 다시 말해, 화자는 한편으로는 자신이 아무것도 알지 못한다는 사실을 인정하면서도 다른 한편으로는 자신이 아무 것도 알지 못한다는 사실 그 하나는 알고 있다고 주장한다. 그야말로 역설이다!_274p

학급 회장 선거가 열띤 경쟁을 벌이며 치러진다. 당신은 마음에 드는 후보가 없어서 선거에 참여하지 않기로 결정한다. 한 표를 행사하지 않았음으로써 당신은 그 싸움에 관여하지 않는다. 맞는가? 아니, 틀렸다! “나는 선거에 참여하지 않겠다” 그리고 ”나는 누구에게도 투표 하지 않겠다“와 같은 선언은 논리적으로 모순을 일으킨다. 투표를 거부하는 행위를 통해 당신은 선거에 참여한 것과 마찬가지이며, 사실상 후보자 중 하나에게 표를 던지는 것과 같다. 따라서 선거 에 참여하지 않겠다는 당신의 진술은 당신의 행동과 모순된다._421p