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수학책을 탈출한 미적분

ISBN-13

979-11-6363-217-7 (03410)
출판사 / 임프린트

(주)동아엠앤비 / (주)동아엠앤비
정가

15,000 원 확정정가
발행일

2020-07-10
출간상태

출간
저자

류치
번역

이지수
메인주제어

수학, 과학
추가주제어

-
키워드

#수학 #생활 속 미적분 #미적분
도서유형

종이책, 반양장/소프트커버
대상연령

모든 연령, 초중고 교재
도서상세정보

170 * 230 mm, 256 Page

책소개
목차
본문인용
서평
저자소개

책소개

흔히들 수학 중에서 제일 어려운 단원이 미적분이라고 막연히 생각할 때가 많다. 사실 미분과 적분은 굉장히 어렵고도 힘든 분야 중 하나인 것은 사실이다. 그러나 수학의 즐거움이란 단순히 공식을 암기하는 데 있는 게 아니다. 실제 원리를 알고 적용하는 데 있다. 미분은 ‘순간적인 변화’를 설명하는 것이므로 달리고 있는 사람이나 차량의 속력 변화, 따뜻한 캔커피가 식어 갈 때의 온도 변화, 지구 주변을 도는 행성의 움직임 등과 같이 계속해서 변화하는 현상을 표현할 수 있다. 과속 카메라도 미분의 원리를 적용한 사례이다. 적분은 직선이 아닌 ‘곡선이나 곡면으로 이루어진 대상들의 길이와 넓이, 부피’를 간편하게 구할 수 있는 방법이다. 병원에서 환자들이 많이 이용하는 컴퓨터 단층 촬영 장치인 CT는 몸속 장기의 단면을 무수히 잘게 나누어 계속 찍고 그 사진들을 종합하여 장기의 전체적인 모양을 알아내는 방법인데 여기에 적분의 원리가 적용되어 있다. 이 책은 학교에서 배울 수 없는 미적분의 원리를 생활 속에서 알기 쉽게 접할 수 있는 좋은 기회가 될 것이다.

추천의 글 1 ? 005 / 추천의 글 2 ? 008 / 서문 ? 011

제 I 장 축소 복사로 얻는 이득
축소 복사에 필요한 복사용지의 수량 ? 017 / 다변수함수에 능통한 복사집 사장님 ? 025 / 문구점과 집합론 ? 027 / 볼펜은 필기구일까 플라스틱 제품일까 ? 032

제 II 장 명절날 고속 열차를 타고
열차 운송에 숨겨진 수학 ? 041 / 고속 열차에서 발견한 대칭 ? 049 / 핵심적 역할을 하는 두 가지 극한 1 ? 052 / 무한소의 비교 ? 056 / 핵심적 역할을 하는 두 가지 극한 2 ? 058 / 극한이 왜 중요한가 ? 061 / 심화 문제 ? 061

제 III 장 만두용 밀가루 반죽의 적당한 크기
수학 모형 ? 067 / 수학적 직관과 운 ? 070 / 밀가루 반죽의 모형 ? 072 / 도함수 공식 ? 074 / 도함수 공식의 유도 과정 ? 076 / 도함수의 계산 법칙 ? 078 / 합성함수의 미분 ? 079 / 역함수와 역함수의 미분 ? 080 / 중국어 방과 블랙박스 모형 ? 082 / 심화 문제 ? 084

제 IV 장 구슬아 굴러 굴러
도함수의 존재 법칙 ? 087 / 롤의 정리 ? 090 / 라그랑주의 평균값 정리 ? 091 / 갈릴레오의 고뇌 ? 093 / 테일러 전개식 ? 094 / 심화 문제 ? 099

제 V 장 나는 주식왕
주식 시장의 기복 ? 107 / 곡선 맞춤 ? 107 / 함수를 논하다 ? 108 / 일반적인 직선과 수직선 ? 110 / 원 ? 111 / 원에서 타원까지 ? 113 / 3차 스플라인(다항식 곡선) ? 116 / 함수의 단조성과 변곡점 ? 118 / 극값 ? 120 / 더 좋은 주식: 볼록성 ? 122 / 심화 문제 ? 126

제 VI 장 우리 마을에 아치형 다리를 세우자
자오저우교(趙州橋) ? 131 / 또 다른 곡선 맞춤 ? 131 / 기본 적분표 ? 134 / 모듈화 사고와 부정적분 정의의 확장 ? 135 /
적분 공식의 증명 ? 137 / 적분표의 확장 ? 139 / 심화 문제 ? 140

제 VII 장 옷 한 벌에 들어가는 천
옷 DIY의 유행 ? 155 / 부정적분을 다시 살펴보다 ? 155 / 상수 C의 표시 여부 ? 158 / 부정적분에서 정적분까지 ? 159 /
덧셈의 방향 ? 163 / 기존의 넓이 공식 ? 165 / 높은 차원에서의 넓이 공식 ? 166 / 원과 타원 ? 167 / 신기한 직각삼각형 ? 171 / 본질이 변하지 않는 평행사변형 ? 175 / 곡선사다리꼴의 넓이 구하기 ? 180 / 심화 문제 ? 183

제 VIII 장 만두소가 많이 든 만두가 맛있다
많이 빚을까 적게 빚을까 ? 185 / 원의 넓이에서 원의 둘레까지 ? 185 / 호의 길이 공식 ? 187 / 호의 길이 공식의 검증 ? 189 / 겉넓이 구하기 ? 191 / 부피 구하기 ? 192 / 겉넓이를 다시 논하다 ? 193 / 자주 저지르는 계산상의 오류 ? 194 / 중적분 탐색 ? 194 / 만두소가 모자라면 어떻게 할까? ? 195 / 심화 문제 ? 197

제 IX 장 어항 고르기
물고기 키우기 ? 199 / 수압의 계산 ? 199 / 수학과 물리 ? 201 / 변화하는 힘에 대한 작용 ? 203 / 심화 문제 ? 203

제 X 장 음주 운전은 안 돼요
알코올 중독 ? 205 / 케플러와 미분방정식 ? 205 / 미분방정식 탐색 ? 206 / 동차방정식 ? 208 / 1차 선형방정식 ? 210 / 미분방정식 모형 ? 211 / 심화 문제 ? 213

[부록1] 이 책에 사용된 부호 체계 ? 216 / [부록2] 공식 및 증명 ? 217 / [부록3] 적분표 ? 231 / [부록4] 다변수함수의 미적분 ? 250 / [부록5] 심화 문제 답변 예시 ? 252

본문인용

서평

저자소개

저자 : 류치
그래픽 디자이너이자 해커이며 수학의 달인. 2004년 프로그래머로 데뷔한 이후 Rust프로그래밍 언어와 Servo의 중국 현지 인터페이스 제공을 필두로 『Rust프로그래밍언어』를 비롯한 여러 편의 외국 학술 논문 번역을 이끄는 등 다방면에서 활약하고 있다. 또한 『타원 면적 공식 도출방법 비교』, 『인육(人肉)의 오일러에 대한 도전계획』, 『먹는 것 그 밖의 세계: 씹고 삼키기의 수학』 등 자신의 경험과 수학을 접목한 서적들을 집필해 큰 인기를 끌었다. 현재 개인 계정에 『모모지지의 C언어: C언어 입문부터 통달까지』를 연재하고 있다.

번역 : 이지수

수학책을 탈출한 미적분

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서평

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